บทที่ 1 เซต

              เซต 

ใช้แทนกลุ่มของคน,สัตว์,สิ่งของ หรือสิ่งที่เราสนใจ เราใช้เครื่องหมายปีกกา“{ } ”

แสดงความเป็นเซต และสิ่งที่อยู่ภายในปีกกา  เราเรียกสมาชิกของเซต

         เซตที่เท่ากัน 
เซต 2 เซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อจำนวนสมาชิกและสมาชิกของทั้ง 2 เซต เหมือนกันทุกตัว
เช่น A={1,2,3}          B={1,2,3}     จะได้ A=B  อ่านเพิ่มเติม

บทที่ 2 การให้เหตุผล

 ระบบคณิตศาสตร์ นั้นประกอบด้วยส่วนสำคัญ 4 ส่วนคือ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฎีบท ซึ่งมีความจำเป็นที่ต้องพิสูจน์ให้เห็นว่าข้อความเหล่านั้น หรือการอ้างเหล่านั้นมีความสมเหตุสมผลหรือไม่  การพิสูจน์ทางตรรกศาสตร์ เป็นการพิสูจน์การให้เหตุผลโดยใช้ภาษาแสดงเหตุผล ซึ่งภาษาที่ใช้เขียนเป็นข้อกำหนด หรือข้อสมมติที่ตั้งขึ้น หรือเป็นข้อสนับสนุน เรียกว่า เหตุ สำหรับภาษาที่ใช้เขียนเป็นข้อสรุปหรือผลลัพธ์ที่ได้จากการกระทำ หรือเป็นข้อความความที่ถูกสนับสนุน เรียกว่า ผล ซึ่งผลที่ได้จากการพิสูจน์ทางตรรกศาสตร์หรือการให้เหตุผล มี 2 ลักษณะ คือ สมเหตุสมผล กับ ไม่สมเหตุสมผล  อ่านเพิ่มเติม

บทที่ 3 จำนวนจริง

4.1จำนวนจริง
เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ  ได้แก่
- เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย  I
                     I = {1,2,3…}
- เซตของจำนวนเต็มลบ  เขียนแทนด้วย  I
- เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I
                      I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}
- เซตของจำนวนตรรกยะ : เซตของจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วน      โดยที่ a,b เป็นจำนวนเต็ม  และ b = 0  อ่านเพิ่มเติม

บทที่ 4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

1.1ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน   

  1.1.1ความสัมพันธ์   

           ในชีวิตประจำวันจะพบสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันอยู่เสมอ  เช่น  สินค้ากับราคาสินค้าคนไทยทุกคนจะต้องมีเลขประจำตัวประชาชนเป็นของตนเอง  ตัวอย่างที่กล่าวมาเป็นตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของสิ่งสองสิ่งที่มาเกี่ยวข้องกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง  สำหรับในวิชาคณิตศาสตร์มีสิ่งที่แสดงความสัมพันธ์ดังตัวอย่างต่อไปนี้  อ่านเพิ่มเติม